Sur les S-domaines forts de Kaplansky. (On strong Kaplansky S-domains)
On dit qu'un anneau commutatif est un S-domaine si pour tout idéal premier P de A de hauteur 1, l'idéal premier P[X] est de hauteur 1 dans A[X] et S-domaine fort si pour tout idéal premier P de A l'anneau A/P est un S-domaine. L'anneau A est appelé S-domaine fort universel si pour tout entier naturel n, l'anneau des polynômes \(A[X_ 1,...,X_ n]\) est un S-domaine fort. Le résultat principal démontré par l'A. est que la propriété d'un anneau d'être S-domaine fort universel se transfert à certains produits fibrés. On donne aussi des exemples des S-domaines forts universels.
scientific article; zbMATH DE number 4200358
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