Sur certaines équivalences d'homotopie. (On certain homotopy equivalences)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Sur certaines équivalences d'homotopie. (On certain homotopy equivalences)
zbMATH Open document ID: 0727.55007
publication date: 1991-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/74912
review text: On sait qu'il y a 144 classes d'homotopies d'applications de \(S^ 3\times S^ 3\) dans lui-même dont la restriction à \(S^ 3\vee S^ 3\) est homotope à l'identité: ce sont des exemples d'applications qui induisent l'identité en homologie et en homotopie. Plus généralement, soit X un complexe de Poincaré 1-connexe de dimension n, qui n'a pas le type d'homotopie rationnelle de \(S^{\cap}:\) si X est formel, nous montrons que le groupe des classes d'homotopies d'applications de X dans X, dont la restriction au (n-1)-squelette est homotope à l'identité, est fini.
Mathematics Subject Classification ID: 55P62
Mathematics Subject Classification ID: 57P10
Mathematics Subject Classification ID: 55P10
zbMATH DE Number: 4201145
zbMATH Keywords: Quillen minimal model
zbMATH Keywords: Poincaré complex
zbMATH Keywords: homotopy equivalence
author: Marc Aubry
author: Jean-Michel Lemaire
reviewed by: Marc Aubry
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2334069718
cites work: Q4731831
cites work: Q4040829
cites work: Minimal models in homotopy theory
cites work: Q5655596
cites work: Real homotopy theory of Kähler manifolds
cites work: Q3336369
cites work: Suites inertes dans les algèbres de Lie grasuées. ("Autopsie d'un meurtre II").
cites work: Rational homotopy theory
cites work: Groups and spaces of loops
cites work: Rational Poincaré duality spaces
cites work: Homotopie rationelle: modèles de Chen, Quillen, Sullivan
cites work: Q4192669
cites work: Homotopy conditions that determine rational homotopy type
DOI: 10.5802/AIF.1253
published in: Annales de l’institut Fourier
description: scientific article; zbMATH DE number 4201145