Homotopie modérée et tempérée avec les coalgèbres. Applications aux espaces fonctionnels. (Tame homotopy via coalgebras. Applications to function spaces)
\textit{W. G. Dwyer} [Topology 18, 321-338 (1979; Zbl 0436.55007)] définit la catégorie homotopique modérée, \(Ho\)-S\({}_ r\), des ensembles simpliciaux r-réduits (r\(\geq 3)\) et construit une catégorie homotopique d'algèbres de Lie, \(Ho\)-Lie\({}_{r-1}\), équivalente à \(Ho\)-S\({}_ r\). Ici, nous remarquons que, si on affaiblit l'hypothèse modérée en tempérée, nous gardons l'existence de couples de foncteurs adjoints entre les deux catégories homotopiques. Nous introduisons ensuite une nouvelle catégorie homotopique tempérée de coalgèbres cocommutatives r-réduites, équivalente à \(Ho\)- Lie\({}_{r-1}\). Nous l'utilisons pour définir des modèles d'espaces fonctionnels modérés qui, même dans le cas de l'homotopie rationnelle, généralisent les résultats connus.
scientific article; zbMATH DE number 4205398