Homotopie modérée et tempérée avec les coalgèbres. Applications aux espaces fonctionnels. (Tame homotopy via coalgebras. Applications to function spaces)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Homotopie modérée et tempérée avec les coalgèbres. Applications aux espaces fonctionnels. (Tame homotopy via coalgebras. Applications to function spaces)
zbMATH Open document ID: 0729.55008
DOI: 10.1007/BF01190676
author: Daniel Tanré
author: Hans Scheerer
published in: Archiv der Mathematik
publication date: 1992-01-01T00:00:00Z
review text: \textit{W. G. Dwyer} [Topology 18, 321-338 (1979; Zbl 0436.55007)] définit la catégorie homotopique modérée, \(Ho\)-S\({}_ r\), des ensembles simpliciaux r-réduits (r\(\geq 3)\) et construit une catégorie homotopique d'algèbres de Lie, \(Ho\)-Lie\({}_{r-1}\), équivalente à \(Ho\)-S\({}_ r\). Ici, nous remarquons que, si on affaiblit l'hypothèse modérée en tempérée, nous gardons l'existence de couples de foncteurs adjoints entre les deux catégories homotopiques. Nous introduisons ensuite une nouvelle catégorie homotopique tempérée de coalgèbres cocommutatives r-réduites, équivalente à \(Ho\)- Lie\({}_{r-1}\). Nous l'utilisons pour définir des modèles d'espaces fonctionnels modérés qui, même dans le cas de l'homotopie rationnelle, généralisent les résultats connus.
Mathematics Subject Classification ID: 55P60
zbMATH DE Number: 4205398
zbMATH Keywords: function space
zbMATH Keywords: tame homotopy
reviewed by: Hans Scheerer
MaRDI profile type: Publication
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full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf01190676
OpenAlex ID: W2913556488
description: scientific article; zbMATH DE number 4205398