DLMF:24.2.E6
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 24.2.E6
DLMF defining formula: 2 ⁢ e t e 2 ⁢ t + 1 = <munderover id="p1.1.m1.1.9.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml"> ∑ n = 0 ∞ </munderover> E n ⁢ t n n ! , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"> <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2"> <times id="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">2</cn> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝑒</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1">𝑡</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3"> <plus id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.5"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.5">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑒</ci> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">2</cn> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">𝑡</ci> </apply> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">1</cn> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1"> <apply id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1">subscript</csymbol> <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p…
constraint: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle|t|<\tfrac{1}{2}\pi}}" display="inline"> | t | < 1 2 ⁢ π <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"> <lt id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/> <apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1"> <abs id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑡</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2"> <times id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"> <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">1</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">2</cn> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝜋</ci> </apply> </apply> </annotation-xml> {\displaystyle{\displaystyle|t|<\tfrac{1}{2}\pi}}
Symbols used: Q11209
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
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Symbols used: integer
Symbols used: real or complex
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