DLMF:1.4.E31
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.4.E31
DLMF defining formula: ∫ a b d x n ⁢ ∫ a x n d x n - 1 ⁢ ⋯ ⁢ ∫ a x 2 d x 1 ⁢ ∫ a x 1 f ⁢ ( x ) ⁢ d x = 1 n ! ⁢ ∫ a b ( b - x ) n ⁢ f ⁢ ( x ) ⁢ d x . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.39.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39"> <eq id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/> <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1"> <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.1">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.1">subscript</csymbol> <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑎</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑏</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2"> <times id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2"> <diff id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.2.1">𝑛</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2"> <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1">subscript</csymbol> <int id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑎</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1"…
Symbols used: differential of x
Symbols used: Q10729
Symbols used: integral
Symbols used: nonnegative integer
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile