A note on Von Dyck groups
type: Item
instance of: scholarly article
title: A note on Von Dyck groups
zbMATH Open document ID: 0733.20029
author: N. E. Zubov
published in: Expositiones Mathematicae
publication date: 1991-01-01T00:00:00Z
review text: Sei \(D=<x,y\); \(x^ p=y^ q=(xy)^ r=1>\) mit \(2\leq r\leq q\leq p\). Die Autoren geben einen algebraischen Beweis für den wohlbekannten Satz, daß D unendlich ist für \((1/p)+(1/q)+(1/r)\leq 1\). Dieser Beweis kann noch wesentlich gekürzt und vereinfacht werden, wenn man ausnutzt, daß \[ 4 \cos^ 2(\pi /p)+4 \cos^ 2(\pi /q)+4 \cos^ 2(\pi /r)+8 \cos (\pi /p)\cdot \cos (\pi /q)\cdot \cos (\pi /r)\geq 4 \] ist falls \(2\leq r,q,p\) und \((1/p)+(1/q)+(1/r)\leq 1\).
reviewed by: Gerhard Rosenberger
Mathematics Subject Classification ID: 20H10
Mathematics Subject Classification ID: 20F05
Mathematics Subject Classification ID: 30F35
zbMATH DE Number: 4212323
zbMATH Keywords: Von Dyck group
zbMATH Keywords: presentation
zbMATH Keywords: rotation subgroups
zbMATH Keywords: triangle groups
zbMATH Keywords: PSL(2,\({\mathbb{C}})\)
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 4212323