DLMF:24.2.E10
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 24.2.E10
DLMF defining formula: E n ⁡ ( x ) = <munderover id="p1.1.m1.1.15.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml"> ∑ k = 0 n </munderover> ( n k ) ⁢ E k 2 k ⁢ ( x - 1 2 ) n - k . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Euler-polynomial-E</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝑛</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1"> <apply id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1">subscript</csymbol> <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1"> <eq id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑘</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">0</cn> </apply> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑛</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2"> <times id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5">binomial</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝑛</ci> <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">𝑘</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"> <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/> <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.4"> <c…
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