DLMF:24.4.E31
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 24.4.E31
DLMF defining formula: B n ⁡ ( 1 4 ) = ( - 1 ) n ⁢ B n ⁡ ( 3 4 ) = - 1 - 2 1 - n 2 n ⁢ B n - n 4 n ⁢ E n - 1 , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"> <and id="p1.1.m1.1.17.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/> <apply id="p1.1.m1.1.17.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Bernoulli-polynomial-B</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝑛</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5"> <divide id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.2">1</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.3">4</cn> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2"> <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">1</cn> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑛</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2">Bernoulli-polynomial-B</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1">𝑛</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.8.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5"> <divide id="p1.1.m1.1.8.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.2">3</cn> <cn type="integer"…
constraint: n = 1 , 2 , … <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑛</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">1</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">2</cn> <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">…</ci> </apply> </annotation-xml> {\displaystyle{\displaystyle n=1,2,\dots}}
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instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
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