DLMF:24.5.E8
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 24.5.E8
DLMF defining formula: <munderover id="p1.1.m1.1.8.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml"> ∑ k = 0 n </munderover> 2 2 ⁢ k ⁢ B 2 ⁢ k ( 2 ⁢ k ) ! ⁢ ( 2 ⁢ n + 1 - 2 ⁢ k ) ! = 1 ( 2 ⁢ n ) ! , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"> <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1"> <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1">subscript</csymbol> <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1"> <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑘</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">0</cn> </apply> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑛</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"> <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/> <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2"> <times id="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4"/> <apply id="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5">superscript</csymbol> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">2</cn> <apply id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1">2</cn> <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2">𝑘</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.2">Bernoulli-number-B</csymbol> <apply id="p1.1.m1.…
constraint: n = 1 , 2 , … <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑛</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">1</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">2</cn> <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">…</ci> </apply> </annotation-xml> {\displaystyle{\displaystyle n=1,2,\dots}}
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Symbols used: integer
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile