DLMF:24.11.E6
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 24.11.E6
DLMF defining formula: ( - 1 ) ⌊ ( n + 1 ) / 2 ⌋ ⁢ π n + 1 4 ⁢ ( n ! ) ⁢ E n ⁡ ( x ) → { sin ⁡ ( π ⁢ x ) , n ⁢ even , cos ⁡ ( π ⁢ x ) , n ⁢ odd , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"> <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">→</ci> <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1"> <times id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2"> <minus id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">1</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.5"> <floor id="p1.1.m1.1.5.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.5.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.3"> <divide id="p1.1.m1.1.5.1.1.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.3.6"/> <apply id="p1.1.m1.1.5.1.1.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.3.8"> <plus id="p1.1.m1.1.5.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.3.3"/> <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.3.2">𝑛</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.3.4">1</cn> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.1.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.3.7">2</cn> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"> <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/> <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">𝜋</ci> <apply id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1"> <plus id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1">𝑛</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3">1</cn> </apply> </…
Symbols used: Q12117
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: cosine function
Symbols used: Q10729
Symbols used: Q11140
Symbols used: sine function
Symbols used: integer
Symbols used: real or complex
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile