Stoer/Bulirsch: Numerical mathematics 1
``Bücher haben ihre Schicksale!'' Die erste Auflage dieses mittlerweile als Standardwerk in der Ausbildung zu bezeichnenden Buches erschien 1972 [1. Teil, cf. Zbl 0245.65001]. Damals wurde im Titel hervorgehoben ``auf der Grundlage von Vorlesungen von F. L. Bauer''. Neun Auflagen und eine mehr als 30-jährige ungebrochene praktische Wirksamkeit sprechen sehr deutlich für die Sorgfalt bei der stofflichen Auswahl und für die Qualität der Darstellung. Der Ursprungsautor Josef Stoer (übrigens kürzlich -- 13. Juli 2007 -- in Augsburg mit der Ehrendoktorwürde ausgezeichnet) nahm den Koautor Roland Bulirsch ab der für den 2. Teil (1973; Zbl 0257.65001) dazu und jetzt sind beide Bestandteil des Buchtitels! In der Besprechung zur neunten Auflage wurde bereits gesagt: Man wird sich vielleicht in einer künftigen weiteren Auflage Bezüge und kritische Würdigungen zu den inzwischen existierenden und verbreitet benutzten mathematisch-algebraischen Computersystemen, wie z.B. MATHEMATICA, MAPLE oder MATHLAB u.ä., wünschen. Ferner konnte man sich gut vorstellen, dass Lösungen der Übungsaufgaben oder wenigstens Hinweise zu diesen nach und nach im Internet verfügbar gemacht werden. Das ist jetzt noch nicht erfolgt. Trotzdem ist rundum diesem ausgezeichneten und gewissermassen mit seinen und durch seine Veränderungen lebenden Werk noch ein recht langes Dasein von Herzen zu wünschen. Die vorliegende zehnte Auflage erweitert und ergänzt den ursprünglichen Inhalt von Stoer-Bulirsch jedoch nicht unerheblich. Die ersten drei Kapitel der ursprünglich fünf über Fehleranalyse (1), Interpolation (2) und Integration (3) wurden beibehalten und nur um Abschnitte über Grundlagen der rechnergestützten Geometrie (in Kap. 2) und adaptive Quadratur (in Kap. 3) ergänzt. Um der praktischen und seit 1972 gewachsenen Bedeutung der numerischen Verfahren zur Lösung von Problemen der mathematischen Programmierung und Optimierung zu folgen, wurden entsprechende Abschnitte aus den alten Kapiteln 4 und 5 zu einem selbständigen Kapitel 6 Optimierung zusammengefasst und durch weitere Inhalte ergänzt. Die beiden neuen Kapitel Lineare Gleichungssysteme (4) und Nichtlineare Gleichungssysteme (5) wurden ebenfalls inhaltlich ergänzt. Die bisherigen Abschnitte zur Nullstellenberechnung von Polynomen wurden zu einem Abschnitt zusammengefasst. Somit hat die zehnte Auflage sechs statt bisher fünf Kapitel. Die Verfasser der Neuauflage bedanken sich aber bei den bisherigen Autoren für Vertrauen und viele Vorschläge hinsichtlich der Gestaltung der Neuauflage, die also doch dem Geist derselben entsprechen dürfte. Natürlich wurden die Literaturlisten zu den einzelnen Kapiteln aktualisiert und eine Liste mit für alle Kapitel relevanter Literatur am Anfang des Buches eingefügt.
scientific article; zbMATH DE number 5114901