Division and \(k\)-th root theorems for \(Q\)-manifolds
type: Item
instance of: scholarly article
title: Division and \(k\)-th root theorems for \(Q\)-manifolds
zbMATH Open document ID: 1121.57007
author: Taras Banakh
author: Dušan Repovš
published in: Science in China. Series A
publication date: 2007-06-14T00:00:00Z
review text: Soit \(X\) un ANR ayant la propriété (appelée cd-AP) que, pour tout complexe fini \(K\), toute fonction continue \(f:K\to X\) peut être approximée par des fonctions continues dont l'image est de dimension dénombrable. Les auteurs prouvent que s'il existe un entier \(k\) tel que \(X^k\) soit une \(Q\)-variété (resp. homéomorphe à \(Q\)), alors \(X\times[0,1]\) et \(X^2\) sont des \(Q\)-variétés (resp. homéomorphes à \(Q\)), et si en outre \(X\) a la DDP, alors c'est une \(Q\)-variété (resp. \(Q\)). Ils construisent une famille dénombrable \(\mathcal X\) d'espaces ayant la DDP et la fd-AP vérifiant 1) pour tout \(X\in\mathcal X\), \(X^2\) n'est pas homéomorphe à \(Q\), 2) si \(X\), \(Y\) sont deux éléments distincts de \(\mathcal X\), alors \(X\times Y\) est homéomorphe à \(Q\). Par contre, il n'existe pas de famille indénombrable d'espaces possédant ces deux propriétés.
reviewed by: Robert Cauty
Mathematics Subject Classification ID: 57N20
Mathematics Subject Classification ID: 54F65
Mathematics Subject Classification ID: 55N10
Mathematics Subject Classification ID: 58B05
Mathematics Subject Classification ID: 57N60
zbMATH DE Number: 5164235
zbMATH Keywords: Hilbert cube
zbMATH Keywords: Z-set
zbMATH Keywords: Disjoint Disk Property
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: s11425-007-0008-5
OpenAlex ID: W2000551228
cites work: Exotic ANR's via null decompositions of Hilbert cube manifolds
cites work: Shrinking cell-like decompositions of manifolds. Codimension three
cites work: Q5532996
cites work: Cech Homology Characterizations of Infinite Dimensional Manifolds
cites work: Q4855460
cites work: Q4117109
cites work: Q4323294
cites work: Nonshrinkable ''cell-like'' decompositons of s
cites work: Categorical topology of compact Hausdorff spaces
cites work: Q4941213
DOI: 10.1007/S11425-007-0008-5
description: scientific article; zbMATH DE number 5164235