Two-timing methods with applications to heterogeneous reaction-diffusion systems
Es werden inhomogene (heterogene) Reaktions-Diffusions-Advektions Systeme behandelt. Die Probleme - Modelle für ökologische, biologische, physikalische, chemische Vorgänge - werden abstrakt als Anfangswertprobleme für parabolische Gleichungen in einem Banach-Raum formuliert. Ergebnisse des Autors und \textit{M. Mimura} [Hiroshima Math. J. 14(1985), 649-678 (1984; Zbl 0569.35049)] werden fortgeführt, Ergebnisse von \textit{E. Conway}, \textit{D. Hoff} and \textit{J. Smoller} [SIAM J. Appl. Math. 35, 1-16 (1978; Zbl 0383.35035)] werden verallgemeinert und erweitert. Die verwendete ``two-timing-method'' (``method of multiple scales'') wird ausführlich erläutert an der Evolutionsgleichung \[ du/dt+Au=\epsilon F(u,t,\epsilon),\quad t>0, \] im Banach-Raum mit kleinem positiven Parameter \(\epsilon\).
scientific article; zbMATH DE number 4153017