The relative consistency of a ``large cardinal'' property for \(\omega_ 1\)
type: Item
instance of: scholarly article
title: The relative consistency of a ``large cardinal'' property for \(\omega_ 1\)
zbMATH Open document ID: 0705.03029
author: Robert Mignone
published in: Rocky Mountain Journal of Mathematics
publication date: 1990-01-01T00:00:00Z
review text: Man nennt eine Kardinalzahl \(\kappa >\omega\) riesig, wenn, für ein \(\lambda >\kappa\), es einen \(\kappa\)-vollständigen, feinen, normalen Ultrafilter U auf dem Feld solcher Teilmengen von \(\lambda\) gibt, deren Ordnungstyp kleiner als \(\kappa\) ist. In ZF ist jede riesige Kardinalzahl meßbar und für das oben genannte \(\lambda\) auch \(\lambda\)- superkompakt. In dem Artikel wird das folgende Theorem bewiesen: Wenn in ZFC das folgende, zusätzliche Axiom: ``es gibt eine riesige Kardinalzahl'' widerspruchsfrei ist, dann ist in ZF auch das zusätzliche Axiom \(``\aleph_ 1\) ist riesig'' widerspruchsfrei.
Mathematics Subject Classification ID: 03E55
Mathematics Subject Classification ID: 03E35
zbMATH DE Number: 4156431
zbMATH Keywords: huge cardinal
zbMATH Keywords: relative consistency
zbMATH Keywords: measurable cardinal
zbMATH Keywords: supercompact cardinal
zbMATH Keywords: ultrafilter
reviewed by: Ants Tauts
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.1216/rmjm/1181073173
OpenAlex ID: W2049305124
cites work: On the compactness of ℵ1 and ℵ2
cites work: \(\omega_1\) can be measurable
cites work: Q4159049
cites work: The Ultrafilter Characterization of Huge Cardinals
DOI: 10.1216/RMJM/1181073173
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description: scientific article; zbMATH DE number 4156431