Gauss elimination and the greatest common direct summand of two finite dimensional modules
type: Item
instance of: scholarly article
title: Gauss elimination and the greatest common direct summand of two finite dimensional modules
zbMATH Open document ID: 0705.13007
DOI: 10.1007/BF01277060
author: Klaus Bongartz
published in: Archiv der Mathematik
publication date: 1989-01-01T00:00:00Z
review text: Sei eine \(K\)-Algebra \(A\) erzeugt durch \(a_1,\dots,a_r\), \(M\) ein endlich erzeugter \(A\)-Modul und \(B\) eine \(K\)-Basis von \(M\). \(M\) heißt ``konkret gegeben'' bezüglich \(B\), falls die Matrizen, die bezüglich \(B\) die Multiplikation mit \(a_i\) darstellen, bekannt sind. Der Autor zeigt, daß man in endlich vielen Schritten durch Lösen linearer Gleichungssysteme zwei konkret gegebene Moduln \(M\), \(N\) zerlegen kann, \(M=M'\oplus M''\) und \(N=N'\oplus N''\), derart, daß \(M'\) und \(N'\) isomorph sind und \(M''\), \(N''\) keine isomorphen echten Summanden besitzen.
reviewed by: Gerhard Kowol
Mathematics Subject Classification ID: 13C05
Mathematics Subject Classification ID: 15A06
zbMATH DE Number: 4156605
zbMATH Keywords: finite dimensional modules
zbMATH Keywords: isomorphic direct summands
zbMATH Keywords: Gauss elimination
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf01277060
OpenAlex ID: W2030154750
description: scientific article; zbMATH DE number 4156605