\(m\)-adische Topologie, Fréchettopologie und der Cartansche Abgeschlossenheitssatz. (\(m\)-adic topology, Fréchet topology and the Cartan closedness theorem)
type: Item
instance of: scholarly article
title: \(m\)-adische Topologie, Fréchettopologie und der Cartansche Abgeschlossenheitssatz. (\(m\)-adic topology, Fréchet topology and the Cartan closedness theorem)
zbMATH Open document ID: 0707.46035
DOI: 10.1007/BF01246742
author: Klaus Langmann
published in: Archiv der Mathematik
publication date: 1991-01-01T00:00:00Z
review text: Sei R eine kommutative \({\mathbb{R}}\)- oder \({\mathbb{C}}\)-Fréchetalgebra und \(m\subset {\mathbb{R}}\) ein endlich erzeugtes maximales Ideal, das abgeschlossen bezüglich der Fréchettopologie ist. Ist \(I\subset {\mathbb{R}}\) dann abgeschlossen bezüglich der algebraisch definierten m- adischen Topologie, so ist auch I bezüglich der Fréchettopologie abgeschlossen. Als eine Anwendung ergibt sich der Cartansche Abgeschlossenheitssatz sowohl in der komplexen als auch in der reellen Formulierung.
Mathematics Subject Classification ID: 46J05
Mathematics Subject Classification ID: 46J20
zbMATH DE Number: 4161457
zbMATH Keywords: finitely generated maximal ideal
zbMATH Keywords: m-adic topology
zbMATH Keywords: Fréchet topology
zbMATH Keywords: Cartan closedness theorem
MaRDI profile type: Publication
cites work: Points de platitude d'un morphisme d'espaces analytiques complexes
cites work: Q5515607
cites work: Q5566770
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full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf01246742
OpenAlex ID: W2084909846
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description: scientific article; zbMATH DE number 4161457