Generalized cyclotomic fields
type: Item
instance of: scholarly article
title: Generalized cyclotomic fields
zbMATH Open document ID: 0708.11056
author: Stephen Beale
author: David K. Harrison
published in: Illinois Journal of Mathematics
publication date: 1989-01-01T00:00:00Z
review text: \(K\subset\mathbb C\) sei der Zerfällungskörper aller Polynome \(X^ n- a\) \((n\in\mathbb N\), \(a\in\mathbb Q)\) und \(\Gamma\) die Galoisgruppe von \(K/\mathbb Q\). Für \(n\in\mathbb N\) sei \(K_ n\) der Zerfällungskörper aller Polynome \(X^ n-p\) für die Primteiler \(p\) von \(n\) und \(\Gamma_ n\) die Galoisgruppe von \(K_ n/\mathbb Q\). Ist entweder \(8| n\) oder besitzt \(n\) nur Primteiler \(p\equiv 1\bmod 4\), so wird \(\Gamma_ n\) auf zwei Arten beschrieben: als Untergruppe eines semidirekten Produkts und durch eine exakte Sequenz. Die Gruppe \(\Gamma\) wird als Untergruppe eines semidirekten Produkts \(\text{Hom}(\mathbb Q_+^{\times},{\hat{\mathbb Z}})\rtimes {\hat{\mathbb Z}}^{\times}\) vollständig bestimmt.
reviewed by: Franz Halter-Koch
Mathematics Subject Classification ID: 11R32
Mathematics Subject Classification ID: 12F10
Mathematics Subject Classification ID: 11R18
zbMATH DE Number: 4163020
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 4163020