On complex manifolds which can be compactified by adding finitely many points
type: Item
instance of: scholarly article
title: On complex manifolds which can be compactified by adding finitely many points
zbMATH Open document ID: 0712.32019
DOI: 10.1007/BF01231500
published in: Inventiones Mathematicae
publication date: 1990-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/143801
review text: Pour une variété analytique complexe connexe M de dimension \(m\geq 3\), on considère les trois propriétés suivantes: (1) \(\exists\) une application continue \(\phi: M\to {\mathbb{R}}_+\) telle que -\(\phi\) soit strictement p.s.h. hors d'une partie compacte de M; (2) \(\exists\) m fonctions méromorphes sur M algébriquement indépendantes; (3) M peut être couverte par des ouverts de Zariski uniformisés à l'aide de variétés de Stein. On montre qu'une variété M ayant ces 3 propriétés est isomorphe au complémentaire d'un ensemble fini dans un espace complexe compact et, par un contre-exemple, que (3) n'est pas conséquence de (1), (2). On donne en outre deux variantes qui sont des conditions nécessaires et suffisantes pour que M soit isomorphe à une variété quasiprojective (resp. algébrique abstraite) qui puisse être compactifiée par addition d'un nombre fini de points.
Mathematics Subject Classification ID: 32J05
Mathematics Subject Classification ID: 32T99
zbMATH DE Number: 4171338
zbMATH Keywords: compactification
zbMATH Keywords: strictly pseudoconcave complex manifold
zbMATH Keywords: open embedding
zbMATH Keywords: Zariski-open embedding
zbMATH Keywords: compactification by adding finitely many points
author: Alan Michael Nadel
reviewed by: Rose-Marie Hervé
MaRDI profile type: Publication
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description: scientific article; zbMATH DE number 4171338