The linear complementarity problem. An introduction
type: Item
instance of: scholarly article
title: The linear complementarity problem. An introduction
zbMATH Open document ID: 1166.90002
author: Uwe Schäfer
published in: Springer-Lehrbuch
publication date: 2008-06-17T00:00:00Z
review text: Dieses Lehrbuch gibt eine umfassende Einführung in Theorie, Numerik und Anwendungen von linearen Komplementaritätsproblemen (LCPs). Nach einer Einführung in Kapitel 1 behandelt Kapitel 2 ausführlich den Lemke-Algorithmus. Kapitel 3 befasst sich mit für LCPs interessanten Klassen von Matrizen, bevor in Kapitel 4 eine Reihe wichtiger Anwendungen vorgestellt werden, darunter Zwei-Personen-Spiele, lineare Optimierungsprobleme, die Intervallrechnung sowie freie Randwertprobleme. Kapitel 5 und 6 konzentrieren sich auf numerische Lösungsansätze, nämlich iterative Verfahren bzw. Innere-Punkte-Verfahren. Abschließend gibt Kapitel 7 Resultate zur Einschließung von Lösungen an. Ein Anhang stellt Hilfsmittel zu Matrixnormen, Fixpunktsätzen und Stochastischen Differentialgleichungen bereit. Die angeführten Resultate werden sehr gut motiviert, vollständig und in sich abgeschlossen bewiesen sowie mit zahlreichen Beispielen und Aufgaben illustriert. Auch Lösungen zu den Aufgaben werden in einem Anhang bereitgestellt. Daher kann das Buch sowohl für Lehrende als auch für Studierende im Bereich der linearen Komplementaritätsprobleme mit großem Nachdruck empfohlen werden.
Mathematics Subject Classification ID: 90-01
Mathematics Subject Classification ID: 90C33
zbMATH DE Number: 5288774
zbMATH Keywords: linear complementarity problem
zbMATH Keywords: Lemke's method
zbMATH Keywords: matrix classes
zbMATH Keywords: game theory
zbMATH Keywords: linear programming
zbMATH Keywords: interval analysis
zbMATH Keywords: free boundary problem
zbMATH Keywords: interior point method
reviewed by: Oliver Stein
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 5288774