The linear complementarity problem. An introduction
Dieses Lehrbuch gibt eine umfassende Einführung in Theorie, Numerik und Anwendungen von linearen Komplementaritätsproblemen (LCPs). Nach einer Einführung in Kapitel 1 behandelt Kapitel 2 ausführlich den Lemke-Algorithmus. Kapitel 3 befasst sich mit für LCPs interessanten Klassen von Matrizen, bevor in Kapitel 4 eine Reihe wichtiger Anwendungen vorgestellt werden, darunter Zwei-Personen-Spiele, lineare Optimierungsprobleme, die Intervallrechnung sowie freie Randwertprobleme. Kapitel 5 und 6 konzentrieren sich auf numerische Lösungsansätze, nämlich iterative Verfahren bzw. Innere-Punkte-Verfahren. Abschließend gibt Kapitel 7 Resultate zur Einschließung von Lösungen an. Ein Anhang stellt Hilfsmittel zu Matrixnormen, Fixpunktsätzen und Stochastischen Differentialgleichungen bereit. Die angeführten Resultate werden sehr gut motiviert, vollständig und in sich abgeschlossen bewiesen sowie mit zahlreichen Beispielen und Aufgaben illustriert. Auch Lösungen zu den Aufgaben werden in einem Anhang bereitgestellt. Daher kann das Buch sowohl für Lehrende als auch für Studierende im Bereich der linearen Komplementaritätsprobleme mit großem Nachdruck empfohlen werden.
scientific article; zbMATH DE number 5288774