DLMF:29.15.E33
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 29.15.E33
DLMF defining formula: 𝑐𝑑𝐸 2 ⁢ n + 2 m ⁡ ( z , k 2 ) = dn ⁡ ( z , k ) ⁢ <munderover id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.cmml"> ∑ p = 0 n </munderover> D 2 ⁢ p + 1 ⁢ sin ⁡ ( ( 2 ⁢ p + 1 ) ⁢ ϕ ) . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.7"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4">Lame-polynomial-cdE</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5.1">𝑚</ci> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.6.1"> <plus id="p1.1.m1.1.1.2.1.6.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.6.1.1.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.6.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.6.1.1.5"> <times id="p1.1.m1.1.1.2.1.6.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.6.1.1.5.1"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.6.1.1.1">2</cn> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.6.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.6.1.1.2">𝑛</ci> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.6.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.6.1.1.4">2</cn> </apply> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑧</ci> <apply id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.1">𝑘</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1">2</cn> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.2"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5">𝑧</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7">𝑘</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.…
Symbols used: Jacobian elliptic function
Symbols used: Lamé polynomial
Symbols used: sine function
Symbols used: nonnegative integer
Symbols used: complex variable
Symbols used: real parameter
Symbols used: change of variable (locally)
Symbols used: coefficents
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile