Pointwise bornological vector spaces
type: Item
instance of: scholarly article
title: Pointwise bornological vector spaces
zbMATH Open document ID: 1198.46004
author: Tom Vroegrijk
published in: Topology and its Applications
publication date: 2010-05-19T00:00:00Z
review text: Soient \(X\) un espace de Tychonoff, \(\mathcal B\) une famille de sous-ensembles de \(X\) et \(\mathcal C(X)\) l'espace des fonctions réelles continues sur \(X\). Si les éléments de \(\mathcal B\) sont relativement pseudocompacts, la topologie de la convergence uniforme sur les éléments de \(\mathcal B\) est métrisable, et les ensembles bornés forment une bornologie. Le but de cet article est d'étendre la dualité entre espaces vectoriels topologiques et bornologiques à des catégories plus vastes, de façon qu'elle s'applique à des cas où les éléments de \(\mathcal B\) ne sont pas nécessairement pseudocompacts.
reviewed by: Robert Cauty
Mathematics Subject Classification ID: 46A17
Mathematics Subject Classification ID: 18B30
Mathematics Subject Classification ID: 54C35
zbMATH DE Number: 5710147
zbMATH Keywords: bornology
zbMATH Keywords: quasinorm
zbMATH Keywords: coreflection
zbMATH Keywords: duality
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: j.topol.2009.05.017
OpenAlex ID: W2083447237
cites work: Q4693062
cites work: Q3270120
cites work: Q5613420
cites work: Théorie des bornologies et applications. (Theory of bornologies and applications)
cites work: Espaces de fonctions continues
cites work: C-complete quasi-uniform spaces
cites work: Spaces of vector-valued continuous functions
cites work: Barrelled and bornological function spaces
cites work: Q5638775
cites work: Q4165765
cites work: Bornological and ultrabornological C(X;E) spaces
cites work: Q4340906
cites work: Pointwise bornological spaces
DOI: 10.1016/J.TOPOL.2009.05.017
description: scientific article; zbMATH DE number 5710147