DLMF:31.10.E4
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 31.10.E4
DLMF defining formula: 𝒟 z = z ⁢ ( z - 1 ) ⁢ ( z - a ) ⁢ ( <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml"> ∂ 2 </mpadded> / ∂ ⁡ z 2 ) + ( γ ⁢ ( z - 1 ) ⁢ ( z - a ) + δ ⁢ z ⁢ ( z - a ) + ϵ ⁢ z ⁢ ( z - 1 ) ) ⁢ ( ∂ / ∂ ⁡ z ) + α ⁢ β ⁢ z . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.56.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.56"> <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.56.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.56.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.56.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.56.2.1">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝒟</ci> <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑧</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.56.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.56.2.2"> <plus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/> <apply id="p1.1.m1.1.56.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.56.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑧</ci> <apply id="p1.1.m1.1.56.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.1.2"> <minus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/> <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑧</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">1</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.56.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.1.3"> <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/> <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑧</ci> <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑎</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2">partial-derivative</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.16.2.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1.2.1.2">𝑧</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.3">2</cn> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.56.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.56.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.56.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.2.2"> <plus id=…
Symbols defined: Heun’s operator (locally)
Symbols used: partial derivative of $$f$$ with respect to $$x$$
Symbols used: partial differential of $$x$$
Symbols used: complex variable
Symbols used: real or complex parameter
Symbols used: complex parameter
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile