On contraharmonic mean and Pythagorean triples
type: Item
instance of: scholarly article
title: On contraharmonic mean and Pythagorean triples
zbMATH Open document ID: 1190.11023
DOI: 10.4171/EM/141
author: Jussi Pahikkala
published in: Elemente der Mathematik
publication date: 2010-06-07T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.ems-ph.org/journals/show_abstract.php
review text: Summary: Von den Pythagoräern sind uns zu zwei positiven reellen Zahlen \(a, b\) mehrere Mittelbildungen überliefert. Den meisten Leserinnen und Lesern dürften das arithmetische, das geometrische sowie das harmonische Mittel wohl vertraut sein. Weniger bekannt dürfte vermutlich das sog. kontraharmonische Mittel \(C(a, b)\) von \(a, b\) sein, das durch die Größe \((a^2 + b^2)/(a + b)\) gegeben ist. Das kontraharmonische Mittel ist im Vergleich zu den anderen genannten Mitteln das Größte. Der Autor geht im nachfolgenden Beitrag der Frage nach, unter welchen Bedingungen das kontraharmonische Mittel \(C(a, b)\) ganzzahlig ist, sofern \(a, b\) ganz sind. Im Rahmen seiner Untersuchungen findet er insbesondere einen Zusammenhang zwischen ganzzahligen kontraharmonischen Mitteln und pythagoräischen Zahlentripeln.
Mathematics Subject Classification ID: 11D09
Mathematics Subject Classification ID: 26E60
zbMATH DE Number: 5717768
zbMATH Keywords: contraharmonic mean
zbMATH Keywords: Pythagorean triples
MaRDI profile type: Publication
Wikidata QID: Q114021514
cites work: Q5572275
cites work: Q5586164
OpenAlex ID: W2007308583
description: scientific article; zbMATH DE number 5717768