2.10.E33
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 2.10.E33
DLMF defining formula: f ⁢ ( z ) ≡ 1 ( 1 - 2 ⁢ z ⁢ cos ⁡ α + z 2 ) 1 / 2 = <munderover id="p1.1.m1.1.15.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.1.cmml"> ∑ n = 0 ∞ </munderover> P n ⁡ ( cos ⁡ α ) ⁢ z n , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"> <and id="p1.1.m1.1.15.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/> <apply id="p1.1.m1.1.15.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">equal-by definition</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑓</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑧</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"> <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">1</cn> <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.6.3.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.13"> <plus id="p1.1.m1.1.6.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7"/> <apply id="p1.1.m1.1.6.3.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.13.2.1"> <minus id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">1</cn> <apply id="p1.1.m1.1.6.3.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.13.2.1.1"> <times id="p1.1.m1.1.6.3.13.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.13.2.1.1.1"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4">2</cn> <ci id="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5">𝑧</ci> <apply id="p1.1.m1.1.6.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.5"> <cos id="p1.1.m1.1.6.3.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.2.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.6.3.6.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.4">𝛼</ci> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.6.3.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.13.2.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.…
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Symbols used: Legendre polynomial
Symbols used: cosine function
Symbols used: Q10743
Symbols used: analytic function
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
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