DLMF:32.4.E8
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 32.4.E8
DLMF defining formula: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathbf{A}(z,\lambda)=\begin{bmatrix}\tfrac{1}{4}z% &0\\ 0&-\tfrac{1}{4}z\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}-\tfrac{1}{2}\theta_{\infty}&u_{0% }\\ u_{1}&\tfrac{1}{2}\theta_{\infty}\end{bmatrix}\dfrac{1}{\lambda}+\begin{% bmatrix}v_{0}-\tfrac{1}{4}z&-v_{1}v_{0}\\ \ifrac{(v_{0}-\tfrac{1}{2}z)}{v_{1}}&\tfrac{1}{4}z-v_{0}\end{bmatrix}\frac{1}{% \lambda^{2}},}}" display="inline"> 𝐀 ⁢ ( z , λ ) = [ 1 4 ⁢ z 0 0 - 1 4 ⁢ z ] + [ - 1 2 ⁢ θ ∞ u 0 u 1 1 2 ⁢ θ ∞ ] ⁢ 1 λ + [ v 0 - 1 4 ⁢ z - v 1 ⁢ v 0 ( v 0 - 1 2 ⁢ z ) / v 1 1 4 ⁢ z - v 0 ] ⁢ 1 λ 2 , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"> <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐀</ci> <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.16.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2"> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑧</ci> <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝜆</ci> </interval> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2"> <plus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/> <matrix id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5"> <matrixrow id="p1.1.m1.1.8.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5"> <apply id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1"> <times id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.1"> <divide id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.1"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.1.2">1</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.1.3">4</cn> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.2">𝑧</ci> </apply> <cn typ…
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