Jacobi polynomial solutions of first kind integral equations for numerical conformal mapping (Q1059171)

Es sei G das Innere einer stückweise analytischen Jordankurve \(\Gamma =\cup \Gamma_ j\) mit \(0\in G\), und f sei die konforme Abbildung von G auf \({\mathbb{D}}\) mit \(f(0)=0\), \(f'(0)>0\). Die Ermittlung von f kann durch Lösung einer Integralgleichung 1. Art geschehen (Symm, Gaier, Wendland), wobei die Dichte \(\nu\) Singularitäten an den Ecken von \(\partial G\) hat. Der Verf. berücksichtigt diese durch Entwicklung von \(\nu\) in eine Reihe nach Jacobi-Polynomen; zur Bestimmung der Koeffizienten wird Kollokation angewendet. Die Ergebnisse zweier Beispiele werden mit anderen Methoden verglichen (kubische Splines mit singulären Funktionen, Bergmannsche Kernfunktion).