Réduction de Birkhoff des 1-formes différentielles à partie singulière bien adaptée et à coefficients à valeurs dans une algèbre de Lie libre. (Birkhoff reduction of differential 1-forms with good adapted singular part and with coefficients with values in a free Lie algebra) (Q1067269)

On étudie la simplification analytique d'une forme de Pfaff fermée dans une algèbre de Lie libre, au voisinage d'une singularité. On montre que cette réduction est possible pour une grande classe de formes: les formes à partie singulière bien adaptée. Cette classe contient (strictement) la plupart des situations étudiées jusqu'ici. On montre aussi, que les séries non commutatives utilisées convergent si leurs éléments sont voisins de zéro dans une algèbre normée complète.