Décomposition de Hodge basique pour les feuilletages riemanniens (Q1071353)

Soit \({\mathcal F}\) un feuilletage de codimension n sur une variété compacte \(M\). On montre que le complexe des formes basiques \(\Omega^*(M/{\mathcal F})\) admetune décomposition de Hodge. Il en résulte que la cohomologie basique \(H^*(M/{\mathcal F})\) de \((M,{\mathcal F})\) est de dimension finie et vérifie la dualité de Poincaré si et seulement si \(H^ n(M/{\mathcal F})\neq 0\).