Transformation conforme de la courbure scalaire sur la sphère. (Conformal transformation of the scalar curvature on the sphere) (Q1093177)

En répose à un problème posé par Nirenberg sur la sphère \(S_ n\) de dimension \(n>2\), munie de sa métrique riemannienne classique g, l'auteur décrit une classe de fonctions qui sont des courbures scalaires correspondant à des métriques g' conformes à g. Cette classe est formée de fonctions invariantes par un groupe d'isométries nontrivial de \(S_ n\), ce groupe pouvant laisser des points fixes, also que n'étient connues comme fonctions répondant au problème, jusqu'à présent, que les fonctions invariantes par l'isométrie antipodale. Depuis P. L. Lions et Excobar-Schoen ont obtenu par des méthodes différentes de résultats similaires.