Computationally efficient bounds for the Catalan numbers (Q1097279)

In der Arbeit werden leicht berechenbare untere und obere Schranken für die Catalanschen Zahlen \[ C_ n=\frac{1}{n+1}\left( \begin{matrix} 2n\\ n\end{matrix} \right)\quad wo\quad C_ 0=1\quad und\quad C_ n=^{n- 1}_{k=0}C_ kC_{n-1-k},\quad n\geq 1 \] \[ bzw.\quad C_ n=\frac{4n- 2}{n+1-}C_{n-1},\quad n\geq 1 \] angegeben. Das Auswerten nach diesen Formeln ist vom rechnerischen Standpunkt weniger vorteilhaft. Die Autoren führen zwei Formeln mit wesentlich größerer Genauigkeit ein.