Limites d'espaces tangents en géométrie analytique. (Limits of tangent spaces in analytic geometry) (Q1111735)

Soit x un point singulier d'un espace analytique complexe X; étant donné un plongement local de (X,x) dans \(({\mathbb{C}}^ N,0)\), on donne une étude générale de l'ensemble des directions limites en x des espaces tangents à X en ses points non singuliers; les deux auteurs avaient déjà déterminé cet ensemble dans divers cas particuliers. Les variétés polaires locales de X en x, qu'ils ont eux-mêmes introduites, fournissent un moyen de calcul efficace; en outre, \(X^ 0\) étant la partie non singulière de X et Y un sous-espace non singulier de X, ils appellent auréole de X le long de Y une famille de cônes qui leur permet de reconnaître si le couple \((X^ 0,Y)\) satisfait les conditions de Whitney [\textit{H. Whitney}, Ann. Math., II. Ser. 81, 496-549 (1965; Zbl 0152.277)] et, dans l'affirmative, de déterminer les limites aux points de Y des hyperplans tangents à \(X^ 0\).