Interpolation between some Banach spaces in generalized harmonic analysis: The real method (Q1176126)

L'auteur établit un théorème d'interpolation réel relatif aux espaces: \[ A^ p(\mathbb{R}^ N)=\{f\mid\;\| f\|=\text{Inf}_ \omega (\int_{\mathbb{R}^ N}| f(x)|^ p \omega(x)^{- p+1}dx)^{1/p}\}, \] \(\omega\): positive radiale décroissante avec \(\omega(0)+\int_{\mathbb{R}^ N}\omega(x)dx=1\). Alors \((A^{p_ o},A^{p_ 1})_{\theta,p}=A^ p\) avec \(0<\theta<1\), \(1<p_ 0,\;p_ 1<+\infty\) et \({1\over p}={1-\theta \over p_ o}+{\theta \over p_ 1}\) (resp. \(B^ p\)).