Luminosity indicatrix for isophengian surface elements with origins on plane smooth curves. (Q1179582)

Verf. behandeln eine spezielle Fragestellung zum Verhältnis von Lichtstärke (einer Lichtquelle), Beleuchtungsstärke (des hiervon auf ein Flächenelement bestimmter Richtung und Entfernung einfallenden Lichts) und Helligkeit (die von diesem Element auf ein Auge in anderer bestimmter Richtung und Entfernung reflektiert wird). Es geht dabei nicht um die Frage, was vom eingespeisten Licht übrig bleibt, sondern darum, wie stark die Lampe das Element anstrahlen muß, damit das Auge die Reflexion in geforderter Helligkeit wahrnimmt. Elemente, die festem Auge unter fester Lichtquelle (beide punktförmig gedacht) gleich hell erscheinen, werden ``isophengisch'' genannt. Wenn solche Elemente (z.B. als auf ebener Kurve errichteter Zylinderstreifen) vorgegeben sind, muß die Lampe sie ggf. richtungsabhängig mit unterschiedlicher Lichtstärke anstrahlen. Verf. geben einfache Beispiele für derartige Lichtstärke-``Indikatrizen'', zu ihrer Berechnung auch ein Atari-Basic- Programm. Vorab wird einleuchtend formuliert, daß die vom Auge erfaßte Helligkeit nicht nur von der Lichtstärke der Lampe und vom Reflexionsgrad des beleuchteten Flächenelements abhängt, sondern auch von der Weglänge der Strahlen und von den Winkeln, die sie zum Lot auf dem beleuchteten Flächenelement aufspannen (wobei die Weglänge im Grenzfall paralleler Strahlung entfällt). Weniger einleuchtend ist, daß die Formeln, die Verf. für ihre Beispiele mit Zentralbeleuchtung und Zentralsicht angeben, keine Weglängen enthalten, sondern nur noch Winkelfunktionen. Begründung?