Completion of valued skew fields (Q1204534)

Ein Teilring \(B\) eines Körpers \(K\) heißt Bewertungsring, wenn \(x \in K \Rightarrow x \in B\) oder \(x^{-1} \in B\). Die Menge \(\{aBb;\;a,b \in K\setminus \{0\}\}\) ist Umgebungsbasis der 0 einer Topologie auf \(K\). Der Verfasser untersucht die algebraische Struktur der Vervollständigung \(\widehat{K}\) des topologischen Körpers \(K\). \(\widehat{K}\) ist i.a. kein Körper, aber doch fast: \(\widehat{K}\) ist modulo dem Jacobsonradikal direkte Summe zweier Körper, d.h. jedes maximale (zweiseitige) Ideal von \(K\) ist maximales Rechtsideal, und es gibt höchstens zwei davon.