On the triply linked constrained track chains of quasihyperbolic kinematics (Q1345122)

Entgegen der Ankündigung im Titel beschäftigt sich die Arbeit nicht nur mit den dreigliedrigen Zwanglaufketten der quasihyperbolischen Kinematik, sondern sie zeigt vielmehr einen allgemeineren Zugang zu dreigliedrigen Zwanglaufketten in projektiven Ebenen über die Betrachtung projektiver Ketten. Der Autor bezeichnet eine dreigliedrige Kette als speziell, wenn das Doppelverhältnis \[ DV(s^ 1_{\pi_ i},\;s^ 3_{\pi_ i},\;s^ 2_{\pi_ i},\;t_{\pi_ i} (X)) =: d_{\pi_ i} \] zwischen der Bahntangente eines Punkts \(X\) und seinen Verbindungsgeraden mit den drei Momentanpolen für jede der drei Relativbewegungen denselben Wert besitzt. Damit läßt sich die Camus'sche Erzeugungsweise von Hüllkurvenpaaren verallgemeinern und es wird gezeigt, daß der Satz auf genau die speziellen dreigliedrigen projektiv-kinematischen Ketten erweiterbar ist, die nur dreifache Momentanpole aufweisen. Die weiteren Untersuchungen sind denjenigen Abschwächungen gewidmet, die nur einen dreifachen Momentanpol und zwei momentane Fixgeraden verlangen (dazu gehört u.a. auch der quasihyperbolische Fall). Der Autor zeigt, daß es in diesem Fall neben den Fixgeraden genau eine weitere Gerade, die ``Tangentengleiche \(h\)'' gibt, deren Punkte übereinstimmende Bahntangenten bei den entsprechenden Relativbewegungen aufweisen und somit zur Erzeugung von Hüllkurvenpaaren geeignet sind. Die Bahntangenten von \(h\) sind dabei im Fall spezieller Ketten kopunktal und umhüllen einen Kegelschnitt im allgemeinen Fall.