Optimal trajectories for a quadruped robot with `Trot', `Amble' and `Curvet' gaits for two energetic criteria (Q1855337)

Für einen Roboter, bestehend aus einer Plattform mit vier Beinen (mit Knie- und Hüftgelenken, jedoch ohne Knöchel), der sich auf einer vorgegebenen Bahn mit eigener Kraft fortbewegt, stehen verschiedene Strategien für die Bestimmung der Gelenksbewegungen zur Verfügung. Drei Fortbewegungsarten (traben, gehen und kurbettieren) werden gewählt, für die die optimalen Referenzbewegungen berechnet werden. Zwei verschiedenen Optimierungskriterien werden untersucht: a) das Minimum der verbrauchten Energie und b) das Minimum der Variation der mechanischen Energie, beide Größen pro Meter der Fortbewegungsbahn. Es werden die Gelenkskoordinaten als Polynome vierten Grades angesetzt, deren Koeffizienten die Optimierungsvariablen sind. Um die Optimierungsaufgabe zu vereinfachen, wurden statt der vier Roboterbeine zwei virtuelle Beine definiert, und geeignet gewählte Nebenbedingungen sichern, dass die berechneten Referenzbewegungen realistisch sind. Für jede Iteration muß\ ein qua\-dra\-ti\-scher Algorithmus aus der Matlab Optimization Toolbox [\textit{M. A. Branch} und \textit{A. Grace}, The Math Works, Natick (1999)] herangezogen werden. Ein numerisches Beispiel dient zur Illustration der Simulation für alle drei Arten der Fortbewegung und für beide Optimierungskriterien. ``Traben'' ist für langsame Bewegungen die effizienteste Fortbewegungsart, ``Gehen'' führt zur schnellsten Fortbewegung, und ``Kurbeltieren'' ist die am wenigsten effiziente Fortbewegungsart (ist auch keine natürliche Gangart der Tiere in der Natur).