A remark on the limit distribution of Dirichlet \(L\)-series (Q1897881)

Es sei \(\chi\) ein Dirichletscher Charakter mod \(d\). Für die Borelschen Mengen \(A\) von \(\mathbb{C}\) und \(T > 1\) werde \[ P_T (A) = {1 \over \ln T} \int^T_1 t^{-1} I_{\{t : L (\sigma + it, \chi) \in A\}} dt \] gesetzt. Dabei bezeichnet \(I_M\) die Indikatorfunktion einer Menge \(M\). Für feste Zahlen \(d\) und \(\sigma > 1/2\) beweist der Verf., daß \(P_T\) mit \(T \to \infty \) gegen ein Wahrscheinlichkeitsmaß schwach konvergiert und benutzt dabei die von \textit{A. Laurinchikas} [Lith. Math. J. 15, 217-227 (1975); translation from Litov. Mat. Sb. 15, No. 2, 25-39 (1975; Zbl 0311.10047)] veröffentlichte Theorie der charakteristischen Transformationen.