Boundary value problems of bending of a plate for an infinite doubly-connected domain bounded by broken lines (Q2702982)

Der Autor untersucht ein Problem der Biegung einer Platte in ein unendliches zweifach zusammenhängendes Gebiet. Der Autor beweist zuerst einen Satz über die Existenz der Funktion \(z=\omega(\zeta)\), die die konforme Abbildung eines unendlichen Gebietes \(S\), das mit zwei konvexen, geschlossenen, gebrochenen Linien begrenzt ist, auf den Kreisring \(1<|z|<R\) realisiert. Der Autor gibt auch eine Formel für diese Funktion und zitiert dabei, dass dieses Problem schon früher von N. I. Akhiezer auf eine andere Art und Weise gelöst wurde. Auf Grund dieses Ergebnisses löst der Verfasser weiterhin ein Problem der Biegung einer Platte, wenn die Mittelfläche der Platte mit \(S\) übereinstimmt. Dieses Problem reduziert sich auf eine Randwertaufgabe für die Bestimmung der unbekannten analytischen Funktionen \(\varphi(z)\) und \(\psi(z)\) auf Grund der gegebenen Randbedingungen.