Modular fundamental domains (Q2763788)

Verf. formuliert die bekannte Methode zur Gewinnung eines Fundamentalbereichs einer diskontinuierlichen Gruppe \(\subset\text{SL}(2, \mathbb{C})\) mit Hilfe der isometrischen Kreise für Gruppen auf der oberen Halbebene und wendet das Verfahren an, um für die Untergruppen \(\Gamma_0(p)\), \(p\) Primzahl, der Modulgruppe \(\Gamma=\text{SL}(2,\mathbb{Z})\) zur imaginären Achse symmetrische Fundamentalbereiche im Streifen \(|\text{Re} (z)|\leq{1\over 2}\) zu konstruieren. (Zur Konstruktion von Fundamentalbereichen für die Hauptkongruenzuntergruppen der Modulgruppe mittels isometrischer Kreise sei auf eine ältere Arbeit von \textit{R. A. Rankin} verwiesen [Proc. Lond. Math. Soc. (3) 4, 219-234 (1954; Zbl 0055.07602)].) Die Rechenschritte zur expliziten Aufstellung eines Systems von Erzeugenden und Relationen aus Seitenzuordnungen des Fundamentalbereichs hat der Verf. in einem Maple-Paket implementiert, zu dem er allerdings nur die Ergebnisse der Rechnung für einige Werte von \(p\) mitteilt. Heutzutage könnte (oder sollte?) man solch ein Paket mit Kommentaren ins Internet stellen.