Matrix orders generated by congruence groups (Q2763791)

Verf. untersucht die Ordnungen in der Matrizenalgebra \({\mathfrak M}(2,\mathbb{Q})\) (d.h., die Unterringe aus Matrizen ganzzahliger Spur und Determinante) und die Beziehungen ihrer Einheitengruppen zu den klassischen Kongruenzuntergruppen \(\Gamma(N)\), \(\Gamma_0(N)\), \(\Gamma_1(N)\) der Modulgruppe \(\Gamma= \text{SL} (2,\mathbb{Z})\). Typische Sätze sind die Feststellungen, daß die Gruppen \(\Gamma_0(N)\) als Gruppen der Einheiten der Norm 1 passender Ordnungen von \({\mathfrak M} (2,\mathbb{Q})\) auftreten, \(\Gamma(N)\) und \(\Gamma_1(N)\) für \(N\geq 3\) jedoch in keinem Falle, aber \(\Gamma_1(N)\) für \(N\geq 1\) Normalteiler einer derartigen Gruppe von Einheiten ist.