On a generalized Minkowski inequality and its relation to dominates for t-norms (Q800510)

Der Verf. beweist u.a. den folgenden Satz: Es sei h eine für alle nichtnegativen Zahlen definierte und differenzierbare, streng wachsende konvexe Funktion, für die \(h(0)=0\) und \(h(x)\geq 0(x>0)\) gilt. Falls \(x\mapsto\log h'(e^ x)\) konvex ist, dann ist \[ h^{- 1}(h(x+y)+h(u+v))\leq h^{-1}(h(x)+h(u))+h^{-1}(h(y)+h(v)) \] für alle x,y,u,\(v\geq 0\) gültig. Daraus zieht er Folgerungen bezüglich der Relation ''dominiert'' in der Theorie der Dreiecksnormen [vgl. \textit{B. Schweizer} und \textit{A. Sklar}, Probabilistic metric spaces (1983; Zbl 0546.60010)].