\(p\)-adic measures of algebraic independence for the values of Ramanujan functions and Klein modular functions (Q856821)

Soient \(P\), \(Q\), \(R\) les fonctions de Ramanujan et \(J\) l'invariant modulaire. \textit{Yu. V. Nesterenko} a démontré en 1996 l'indépendance algébrique de \(P(q)\), \(Q(q)\) et \(R(q)\) si \(q\) est algébrique. Il en a donné une mesure d'indépendance algébrique en 1997 [Proc. Steklov Inst. Math. 218, 294--331 (1997; Zbl 0913.11030)]. Suivant la méthode de Nesterenko, les auteurs donnent une mesure d'indépendance algébrique de \(P(q)\), \(Q(q)\) et \(R(q)\) (et de \(J(q)\), \(J'(q)\), \(J''(q)\)) dans le cas \(p\)-adique.