Hammer's X-ray problem is well-posed (Q909239)

Der zweite Autor zeigte [J. Lond. Math. Soc., II. Ser. 34, 349-359 (1986; Zbl 0603.52001)]: In einer projektiv abgeschlossenen Ebene ist ein konvexer Körper K durch seine X-Strahl-Bilder \(K_{P_ 1},K_{P_ 2},K_{P_ 3}\) zu drei (in K nicht enthaltenen) nichtkollinearen Punkten \(P_ 1,P_ 2,P_ 3\) eindeutig bestimmt. Demnach ist die Abbildung H, die jedem konvexen Körper K das Tripel \((K_{P_ 1},K_{P_ 2},K_{P_ 3})\) zuordnet, injektiv (wenn die Menge der konvexen Körper die durch die Hausdorff-Metrik gegebene Topologie erhält). Nach \textit{G. Mägerl} und dem zweiten Autor [Ann. Mat. Pura Appl., IV. Ser. 144, 173-182 (1986; Zbl 0603.52002)] ist H stetig. Nach dem Hauptergebnis der vorliegenden Arbeit ist auch die Umkehrabbildung \(H^{-1}\) stetig.