Reconstructing plane sets from projections (Q916093)

Die Verff. beschäftigen sich mit zwei Themenkreisen: 1. Über die Rekonstruktionsmöglichkeit einer endlichen Punktemenge C in der Ebene, falls ihre Parallelprojektionen in m gegebenen Richtungen \(\theta_ i\) \((i=1,...,m)\) bekannt sind. Verschiedene Voraussetzungen für die eindeutigen Rekonstruktionsmöglichkeiten werden untersucht. 2. Über die Rekonstruktionsmöglichkeit eines homogenen Bereichs K in der Ebene, falls die Parallelprojektionen von \(K'\) in m gegebenen Richtungen \(\theta_ i\) \((i=1,...,m)\) bekannt sind, wobei \(K'\) aus K durch Entfernen von disjunkten Kreisscheiben endlicher Anzahl entsteht. Die Parallelprojektion des Bereichs \(K'\) ist in der Richtung \(\theta_ i\) gegeben, wenn die Integralwerte der charakteristischen Funktionen von \(K'\) längs der Projektionsstrahlen bekannt sind. Die Arbeit gibt interessante Ergebnisse zum Gardner-McMullen Rekonstruktionsproblem.