Dedekind domains which are not obtainable as finite integral extensions of PID (Q1066958)

Die folgende Frage wurde von \textit{O. Zariski} und \textit{P. Samuel} in dem Buch ''Commutative algebra. I'' (1958; Zbl 0081.265) aufgeworfen: Existiert für jeden Dedekindschen Ring R ein Hauptidealring A derart, daß R der ganze Abschluß von A in einem endlichen Erweiterungskörper vom Quotientenkörper von A ist? Verf. konstruiert einen Dedekindschen Ring R mit Quotientenkörper K, derart, daß R für keinen echten Teilkörper F von K der ganze Abschluß von \(R\cap F\) ist. Bemerkung des Referenten: Die oben erwähnte Frage von Zariski und Samuel wurde von \textit{L. Claborn} in Pac. J. Math. 15, 59-64 (1965; Zbl 0136.316) durch ein Gegenbeispiel negativ beantwortet.