Several results on radical extensions (Q1073840)

Sind \(x^ m-a\), \(x^ m-b\) irreduzible Binome über einem Körper F mit Nullstellen \(\alpha\), \(\beta\), so gab \textit{A. Schinzel} [Acta Arith. 28, 161-175 (1975; Zbl 0324.12103)] Kriterien für die Konjugiertheit von \(\alpha\) und \(\beta\) über F an; \textit{I. Gerst} [ibid. 17, 121-139 (1970; Zbl 0233.10002)] bewies im Falle \(F={\mathbb{Q}}\) Kriterien für die arithmetische Äquivalenz von \({\mathbb{Q}}(\alpha)\) und \({\mathbb{Q}}(\beta)\). In der vorliegenden Arbeit werden beide Kriterien in einheitlicher Form bewiesen, und zwar unter Verwendung der algebraischen Untersuchungen des Autors über Radikalerweiterungen [zusammen mit \textit{D. Gay}, Pac. J. Math. 92, 317-327 (1981; Zbl 0432.12014); zusammen mit \textit{M. J. Norris}, Acta Arith. 38, 111-115 (1980; Zbl 0492.12011); zusammen mit \textit{M. Acosta de Orozco}, J. Number Theory 15, 388-405 (1982; Zbl 0493.12027)].