Arithmetische Eigenschaften hyperbolischer Klassen elliptischer Modulgruppen. (Arithmetic properties of hyperbolic classes of elliptic modular groups) (Q1183081)

Die Eigenwerte einer hyperbolischen elliptischen Modulmatrix sind Einheiten eines reellquadratischen Zahlkörpers. Alle hyperbolischen elliptischen Modulmatrizen, deren Eigenwerte demselben reellquadratischen Zahlkörper angehören, werden zu einer ``arithmetischen Familie'' zusammengefaßt. Die Eigenwerte werden näher untersucht, und es wird gezeigt, daß es in jeder arithmetischen Familie unendlich viele primitive hyperbolische Konjugiertenklassen gibt. Ferner werden Kriterien angegeben, wann eine Einheit eines reellquadratischen Zahlkörpers als Eigenwert einer elliptischen Modulmatrix auftritt. Schließlich werden für die vorkommenden Einheiten asymptotische Formeln hergeleitet.