Bemerkungen über isophengische Flächen und solche Flächen, die bezüglich zweier Beleuchtungen isophotisch sind. (Remarks on isophengic surfaces and surfaces which are isophotic with respect to two light sources) (Q753146)

In der vorliegenden Arbeit werden jene Flächen untersucht, die bezüglich einer Beleuchtung (Parallel- oder Zentrallicht) und eines Sehvorgangs (Parallel- oder Zentralansicht) konstante Helligkeit hinsichtlich einer gegebenen Helligkeitsstärkefunktion besitzen. Die Helligkeitsstärkefunktion hängt bei Parallellicht bzw. Parallelsicht vom Cosinus des Winkels zwischen Lichtstrahl und Flächennormale bzw. zwischen Sehstrahl und Flächennormale ab, bei Zentrallicht bzw. Zentralsicht vom Produkt des betreffenden Cosinuswertes mit dem Abstand des Flächenpunkts vom Lichtpunkt bzw. vom Produkt des betreffenden Cosinuswertes mit dem Abstand des Flächenpunkts vom Augpunkt ab. Die entstehenden Flächen sind je nach dem Typ der Beleuchtung und des Sehvorgangs Teile von Torsen bzw. Drehflächen bzw. Tangentenflächen von Geodätischen aus Kegeln. Alle diese Flächen werden noch näher untersucht. Fallen Lichtpunkt und Augpunkt zusammen, so sind bei einer bestimmten Bauart der Helligkeitsstärkefunktion alle Flächen von konstanter Helligkeit. Die gewonnenen Resultate lassen sich unmittelbar auf solche Flächen übertragen, die bezüglich zweier Beleuchtungen isophotisch sind.