On strongly continuous functions with values in a topological group (Q801172)

Dal sommario degli Autori. ''In una nota del 1976 \textit{C. Constantinescu} [Comment. Math. Helvetici 51, 191-205 (1976; Zbl 0327.28003)] fa osservare che per una misura \(\mu\), dedinita in un \(\delta\)-anello \({\mathcal R}\), a valori in un gruppo topologico e non verificante la countable chain condition, i \(\mu\)-atomi non sono identificati, come nel caso classico, da particolari elementi di \({\mathcal R}\) ma sono parti di \({\mathcal R}\) godenti di opportune proprietà. Tale punto di vista è ripreso da \textit{A. B. d'Andrea} e \textit{P. de Lucia} [Un teorema di decomposizione per funzioni a valori in un gruppo topologico, in corso di stampa] per lo studio degli atomi di una funzione finitamente additiva in un anello. Nella presente nota si fa vedere che (n.2), dando un'opportuna definizione di insieme \(\mu\)-atomico, un \(\mu\)-atomo può sempre essere individuato da un elemento di \({\mathcal R}^ e \)si stabiliscono poi (n.3) delle relazioni fra le funzioni fortemente continue e le funzioni prive di atomi. Nel n.4, infine, sono dimostrate alcune proprietà delle funzioni a due valori.''